FANUC G68.2 P1: समान IJK कोणों पर Q123 और Q321 अलग तल क्यों देते हैं?

झुके तल के प्रोग्राम में I, J, K सही हों, लेकिन दूसरे पोस्ट-प्रोसेसर से ओरिएंटेशन अलग आए, तो कारण घूर्णन का क्रम हो सकता है। त्रिविमीय घूर्णन सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं होते; “हर अक्ष पर कितने अंश घुमाया” अकेले किसी निर्देशांक तंत्र को अद्वितीय रूप से नहीं बताता।

पहले RPY रूप तक सीमा तय करें

लेख का आधार है FANUC 0i-F मशीनिंग सेंटर ऑपरेटर मैनुअल B-64604EN-2/01, §5.7.1.3, पृष्ठ 120–122 (इस सार्वजनिक प्रति का पृष्ठ क्रम): G68.2 P1 में roll-pitch-yaw रूप प्रयोग होता है। I, J, K क्रमशः वर्कपीस निर्देशांक तंत्र के X, Y, Z अक्षों के चारों ओर कोण हैं और Q क्रम तय करता है। Q123 का अर्थ X→Y→Z, Q321 का अर्थ Z→Y→X है; Q छोड़ने पर 123 समझा जाता है। P1 के बिना अन्य कोण परिभाषाएँ यहाँ लागू नहीं कर सकते; इससे यह भी नहीं निकलता कि हर 0i-F में झुके तल की सुविधा कॉन्फ़िगर है।

केवल एक अक्ष का रूपांतरण देखने से भी अंतर मिलता है

यह दाएँ हाथ के निर्देशांक तंत्र की स्वनिर्मित गणना है। फ़ीचर मूल-बिंदु (0,0,0) लें, I=90°, J=0°, K=90° रखें। मूल Z इकाई वैक्टर u=(0,0,1) को बताए क्रम में वर्कपीस के स्थिर अक्षों के चारों ओर घुमाएँ:

क्रम	बीच का रूपांतरण	अंतिम फ़ीचर Z अक्ष
Q123	X के चारों ओर घुमाने पर (0,−1,0), Y पर अपरिवर्तित, फिर Z पर घूर्णन	(1,0,0)
Q321	Z के चारों ओर घुमाने पर अब भी (0,0,1), Y पर अपरिवर्तित, फिर X पर घूर्णन	(0,−1,0)

कोणों का समूह समान है, लेकिन अंतिम नॉर्मल के बीच 90° अंतर है। फ़ीचर निर्देशांक में बिंदु (0,0,20) mm देखें तो वर्कपीस निर्देशांक में दोनों परिणाम (20,0,0) और (0,−20,0) हैं; दूरी 20√2≈28.284 mm है। यह एक ही झुके तल के दशमलव राउंडिंग का अंतर नहीं है।

मैट्रिक्स गुणन प्रोग्राम क्रम से कैसे जुड़ता है?

दिशा को स्तंभ वैक्टर से लिखें तो पहले किया गया घूर्णन गुणनफल में सबसे दाईं ओर होता है। ऊपर Q123 के लिए Rz(90°)Ry(0°)Rx(90°), और Q321 के लिए Rx(90°)Ry(0°)Rz(90°) है। किसी सॉफ़्टवेयर के “Euler angles” बॉक्स में केवल IJK के तीन अंक भरना पर्याप्त नहीं; वह चलते हुए अक्षों या दूसरी गुणन परंपरा का प्रयोग करे तो परिणाम फिर भी अलग होगा।

पोस्ट-प्रोसेसर की जाँच में फ़ीचर तंत्र के तीनों इकाई अक्षों को अलग-अलग वर्कपीस निर्देशांक में बदलकर दिशा और दाएँ हाथ का संबंध मिलाएँ। केवल तीन कोणों का पाठ समान होने से दोनों अभिव्यक्तियाँ समान सिद्ध नहीं होतीं। केवल नॉर्मल मिलाना भी तल के भीतर X, Y की दिशा पूरी तरह तय नहीं करता।

निर्देशांक की परिभाषा वास्तविक मशीन घूर्णन नहीं है

यह उदाहरण केवल फ़ीचर निर्देशांक तंत्र की ज्यामितीय परिभाषा जाँचता है; वास्तविक A, B, C अक्ष समाधान, घूर्णन पथ या सुरक्षित दूरी की भविष्यवाणी नहीं करता। निर्देशांक की परिभाषा सुनिश्चित करने के बाद वास्तविक ओरिएंटेशन संबंधित मशीन की काइनेमैटिक्स और ओरिएंटेशन प्रक्रिया से सत्यापित करनी होगी। लेख सीधे चलाने योग्य पोज़िशनिंग प्रोग्राम नहीं देता। सुविधा का परिचय देखें OPTION अनुभाग।