NURBS FANUC G06.2: почему изменение R меняет кривую при неизменных координатах контрольных точек
Формат G06.2 системы 15i-MB разделяет порядок, вес и узел. Авторский пример рациональной квадратичной кривой с тремя контрольными точками показывает влияние R на траекторию и то, что контрольная точка не обязана лежать на кривой.
Содержание
Одинаковые XYZ в программе NURBS не означают одинаковую кривую; адрес R здесь также не является радиусом дуги. Если постпроцессор сохраняет лишь контрольные точки и заменяет все веса на 1, траектория может измениться при полностью совпадающих начале и конце.
Толкуйте P, R, K по конкретной редакции
В руководстве программирования FANUC 15i/150i-MB B-63784EN/01, §4.17, страницы 121–126 (общедоступное зеркало оригинального руководства) P команды G06.2 задаёт порядок, R — вес контрольной точки, K — узел. P3 означает третий порядок и вторую степень, а не кубическую кривую; пропущенный вес принимается за 1. Число узлов равно числу контрольных точек плюс порядок. Рассматривается эта редакция систем с настроенной NURBS, без расширенного синтаксиса новых серий.
Авторский контрпример с тремя контрольными точками
Зададим плоские контрольные точки A=(0,0), B=(10,20), C=(20,0) в mm, порядок 3, вектор узлов [0,0,0,1,1,1] и веса [1,w,1]. Это рациональный квадратичный сегмент. При 0≤t≤1 геометрия выражается так:
P(t)=[(1−t)²A＋2wt(1−t)B＋t²C]/[(1−t)²＋2wt(1−t)＋t²].
t — параметр кривой, а не секунды и не доля времени при равномерном движении. При t=0.5 горизонтальная координата всегда 10, вертикальная — 20w/(1+w):
| Вес средней точки w | P(0.5) | Расстояние до средней контрольной точки B |
|---|---|---|
| 0.5 | (10, около 6.667) mm | Около 13.333 mm |
| 1 | (10,10) mm | 10 mm |
| 2 | (10, около 13.333) mm | Около 6.667 mm |
Концы всех трёх кривых находятся в A и C, но промежуточные позиции различаются. B ограничивает геометрию и не является обязательной промежуточной остановкой инструмента. Самовольная замена w=2 на 1 даёт в этом примере различие около 3.333 mm при t=0.5.
Почему проверки одних XYZ недостаточно
Геометрия NURBS определяется совместно контрольными точками, весами, узлами и порядком. При проверке экспорта контролируйте координаты и соответствие всех этих данных. Например, для 3 контрольных точек и порядка 3 здесь нужны 6 узлов; средство очистки не должно удалять конечные узловые записи лишь потому, что в них нет координат.
Это авторская автономная кривая, а не готовый NC-код. Реальная 15i-MB также требует согласования начальной позиции с первой контрольной точкой и соблюдения ограничений режимов, включая коррекцию инструмента. Правильная математика ещё не подтверждает правильный контекст программы.
Скорость оценивается после геометрии
Равные шаги t обычно не соответствуют равным длинам дуги, поэтому позиции параметра в таблице нельзя считать позициями по времени обработки. Сначала проверьте кривую, затем движение с учётом интерполяции и скоростных ограничений данного контроллера. Длина ломаной между контрольными точками не заменяет длину траектории NURBS. Другие расширенные виды интерполяции — в разделе OPTION.